Нарадзіўся 12 траўня 1943 года ў вёсцы Зялёны Мох Ельскага раёна, непадалёк ад вёскі Крушнікі Мазырскага раёна Гомельскай вобласці ў сям’і настаўніка Мікалая Сямёнавіча.

Вучыўся ў розных школах Магілёўшчыны і Гомельшчыны. Сярэднюю школу скончыў ў вёсцы Асавец (1960 г.) Мазырскага раёна.

Працаваў у калгасе, потым на Мазырскім заводзе жалезабетонных вырабаў, настаўнікам пачатковых класаў непадалёк ад сваёй вёскі – у Турбінцы.

У 1961 годзе паступіў вучыцца ў Мазырскі педінстытут. З 1962 па 1964 год служыў у Групе Савецкіх войскаў у Нямеччыне.

Вярнуўся ў Мазыр, працягваў вучыцца завочна і працаваў у газеце "Камуніст Палесся". Працаваў інструктарам райкама партыі. З 1968 года праходзіць службу ў войску ў Полацку – ужо афіцэрам, лейтэнантам, так званым "двухгадавіком". Пасля зноў вярнуўся ў Мазыр.

Працаваў адказным сакратаром гарадской арганізацыі таварыства "Веды" на працягу трох гадоў. Працаваў у гаркаме партыі, затым стаў намеснікам дырэктара ПТВ геалогіі. Падчас працы ў вучылішчы нафтавікоў напісаў нарыс "На далёкай буравой" і даслаў у газету "Чырвоная змена". Нарыс заняў першае месца ў штогадовым конкурсе.

З 1975 года – ўласны карэспандэнт газеты "Чырвоная змена" па Гомельскай і Берасцейскай абласцях. А. Бароўскі працаваў у газете пятнаццаць гадоў.

З 1990 года – сябра Саюза пісьменнікаў СССР і БССР.

Друкавацца пачаў з 1961 года ў раённай петрыкаўскай газеце. Падчас службы друкаваў свае апавяданні, вершы і нарысы ў газетах "Чырвоная змена" і ў газеце Групы Савецкіх войскаў у Нямеччыне (ГСВГ) "Савецкая Армія".

У 1979 годзе ў друк выйшла аповесць "Тросніца" у часопісе "Маладосць". У 1980 годзе пабачыла свет кніга "Надзейная змена" у выдавецтве "Беларусь".

У гэтыя гады пісьменнік друкуе свае нарысы ў рэспубліканскіх газетах і часопісах. За нарыс "Поле Радкевічаў" (1980) стаў лаўрэатам прэміі часопіса "Маладосць". У 1982 годзе ў выдавецтве "Мастацкая літаратура" выйшла аповесць "Тросніца". Часопіс "Маладосць" надрукаваў у 1986 годзе (№7) аповесць "Да свайго берага".

У 1987 годзе была надрукавана кніга "Цветут над Припятью сады", напісаная на рускай мове ў сааўтарстве з Ю. Герасіменкам. У выдавецтве "Мастацкая літаратура" выйшла кніга прозы "Каліна пад акном". У тым жа выдавецтве ў 1994 г. пабачыла свет кніга прозы (аповесці і апавяданні) "Азірніся ў каханні".

У 1996 г. у сааўтарстве з А. Бачурынскім (дырэктарам Гомельскай ЦЭЦ-2) Анатоль Бароўскі выдаў літаратурна-публіцыстычную кнігу "Цеплыня".

"Чорны бусел – белы цень" – кніга публіцыстыкі пра энергетыкаў гомельшчыны, якія працавалі ў чарнобыльскай зоне, – выйшла у 1997 годзе ў выдавецтве "Мастацкая літаратура". Кніга была вылучана на дзяржаўную прэмію імя К. Каліноўскага.

У выдавецтве "Мастацкая літаратура" ў 2002 годзе ўбачыла свет кніга фантастычна-фантасмагарычных аповесцяў і апавяданняў "Пякельны рай».

У першай кнізе 2003 года часопіса “Маладосць” надрукавана аповесць “Сцеражыся майго гневу” (часопісны варыянт).

Анатоль Бароўскі – аўтар кнігі вершаў "Заручуся з бліскавіцай". Пераклаў свой раман “Искушение” на рускую мову, выдаў у менскім выдавецтве “Асобны”.

“Будуем заўтрашні дзень” (2008 г.) – кніга публіцыстыкі пра працоўны калектыў “Белэнергабуд”, што знаходзіцца ў Мiнску.

Выдаў дакументальны раман “Мы – Юницкие” пра нашага земляка Анатоля Юніцкага, геніяльнага вынаходніка, акадэміка Расейскай Акадэміі навук, які нарадзіўся на Брагіншчыне. Анатоль Бароўскі – аўтар кнігі "Платочной радуги узор" (2013), якую напісаў пасля наведвання фабрыкі па вырабе хустак. У кнізе рапавядае пра прадпрыемства, пра людзей, якія працуюць на фабрыцы, і пра прадукцыю, што ведаюць ва ўсіх краінах свету.

Выдаў двухтомнік прозы. У першы том увайшлі раман “Воляй абраны” (пра паўстанне 1863-64 гадоў Кастуся Каліноўскага і “Дамова на спакусу” (раман-фантасмагорыя)). Другі том – аповесці, апавяданні, прытчы, нарысы. Пiсьменнiк валодае дарам ствараць цудоўныя апiсанні прыроды і чалавечых пачуццяў. У творах арганічна пераплятаюцца фантастыка і фантасмагорыя, алегорыя і выдумка, чараўніцтва і рэальнасць.

У філасофскіх творах і творах пра каханне Анатоль Бароўскі падымае складаныя пытаннi жыцця. Выразна i трагiчна гучыць у творчасці пісьменніка тэма Чарнобыля. Творы А. Бароўскага вылучаюцца цудоўным беларускiм каларытам і сакавiтай мовай.