Родился 23 апреля 1941 года в Гомеле, незадолго до начала Великой Отечественной войны, где в одном из боёв 1941 года погиб его отец.
В 1974 году окончил учебу на историческом факультете Гомельского государственного университета, а с 1977 года, после обучения в аспирантуре при Институте истории АН БССР, стал работать там же преподавателем.
Работая в университете, Владимир Богомольников часто писал статьи в университетскую газету «Гомельский университет» и газету «Гомельская праўда», вел активную учебную работу, а также создал в университете Археологический музей, где проводил экскурсии для студентов и школьников.
Результаты полевых и камеральных археологических исследований, которые на протяжении ряда лет проводились В. В. Богомольниковым, легли в основу кандидатской диссертации на тему «Курганы радимичей», успешно защищённую им в 1989 году в Институте археологии АН СССР (Москва).
Работая над диссертацией, Владимир Владимирович провел наиболее полный анализ историографии исследований в области археологии земли радимичей (по состоянию на конец 1980-х гг.) и составил свод всех известных погребальных памятников Х–XII веков на территории Посожья и соседних районов. В результате своих исследований, он смог уточнить западную границу расселения радимичей, существенно уточнить схему развития их погребальной обрядности (включая особенно важный хронологический аспект), а также впервые с необходимой полнотой воссоздал облик этнографического костюма радимичей. Еще в советской науке высокую оценку специалистов (отзыв В. В. Седова) получила типологическая классификация радимичских височных колец, созданная Владимиром Владимировичем. Она прошла испытание временем и до сих пор используется. Исследовал курганные могильники Денисковичи и Курганье Жлобинского, Хизово Ветковского, Нисимковичи Чечерского районов, Чечерск и др.
К рубежу 1980–90-х годов отечественная археологическая наука подвела определенный итог изучению восточнославянских курганных древностей на территории Беларуси. В 1990-х годах были изданы монографии Г. В. Штыхова «Кривичи» и П. Ф. Лысенко «Дреговичи». Третьей должна была стать книга В. В. Богомольникова, посвященная радимичам. К сожалению, работу над ней он так и не успел завершить. В 1992 году тяжёлая болезнь слишком рано оборвала его жизнь.
Благодаря стараниям гомельского ученого-археолога О. А. Макушникова, хорошо знавшего Владимира Владимировича, в 2004 году была издана книга В. В. Богомольникова «Радимичи», которая стала его научным наследием.