Родился 25 июля 1935 г. в с. Полесье Чечерского района Гомельской области. Закончил Шиловичскую среднюю школу с серебряной медалью, Ленинградский ордена Ленина и Трудового Красного Знамени горный института им. Г. В. Плеханова; получил квалификацию инженера-механика. Работал на машиностроительном заводе, в научно-исследовательских институтах и высших учебных заведениях России, Украины, Беларуси. Защитил кандидатскую диссертацию в Москве (ЦНИИТМАШ), докторскую – в Киеве (Политехнический институт). В настоящее время профессор Белорусского государственного университета транспорта, директор ООО «НПО ТРИБОФАТИКА», научный руководитель Межведомственной лаборатории «ТРИБОФАТИКА», Протокол о создании которой в 2004 г. подписали Президент НАН Беларуси, Председатель Гос. комитета по науке и технологиям РБ, Министры образования и промышленности РБ. Лаборатория создана (по предложению П.А. Витязя, Л.Г. Красневского, В.И. Сенько, В.А. Жмайлика и Л.А. Сосновского) для решения междисциплинарных проблем в сферах наука-производство-образование.

Профессор Л.А. Сосновский – доктор технических наук, Лауреат Государственной премии Украины, Заслуженный деятель науки Республики Беларусь, член Российского Национального Комитета по теоретической и прикладной механике, сопредседатель (наряду с В.Т. Трощенко, Н.А. Махутовым и Гао Ванчженом) Международного координационного совета по трибофатике, созданного Академиями наук Беларуси, России и Украины в 1993 г. почетный гражданин города Чечерска. Автор более 700 работ и изобретений. Специалист в области механики материалов и конструкций, движущихся и деформируемых систем.