Первый лётчик-космонавт Чехословакии, первый человек в космосе, не являющийся гражданином СССР или США; майор Чехословацкой народной армии (ЧНА). Единственный Герой Советского Союза – депутат Европарламента (от Коммунистической партии Чехии и Моравии с 2004 по 2013 год). Посол Чехии в Российской Федерации с 16 января 2014 по 2018 год.

Родился в Ческе-Будеёвице, Чехословакии.

В 1954 году поступил в начальную школу в Ческе-Будеёвице.

С 1962 по 1963 год учился в девятилетней школе в городе Брно.

С 1964 по 1966 год учащийся физико-математического отделения гимназии в городе Чаславе, которую закончил с отличием.

С 1966 по 1970 год учился в Высшем авиационном училище в городе Кошице.

С 1972 по 1976 год – в Военно-воздушной академии имени Ю.А. Гагарина в Советском Союзе.

После окончания академии вернулся в военно-воздушные силы Чехословакии. В конце 1976 года Ремека отобрали в группу космонавтов (включавшую также лётчиков из ГДР и Польши) по программе «Интеркосмос», в рамках которой СССР сотрудничал с другими государствами. В течение года Ремек прошёл ускоренный курс подготовки к полёту на космическом корабле типа «Союз» и орбитальной станции «Салют-6».

2 марта 1978 года состоялся его полет в космос на корабле «Союз-28» в качестве космонавта-исследователя вместе с командиром Алексеем Губаревым.

3 марта 1978 года корабль «Союз-28» состыковался со станцией «Салют-6», где работала экспедиция в составе Юрия Романенко и Георгия Гречко. Экипажи провели ряд совместных технологических и медико-биологических экспериментов.

10 марта 1978 года корабль «Союз-28» с В. Ремеком и А. Губаревым отстыковался от станции и в тот же день совершил посадку. Продолжительность полета составила 7 суток 22 ч 16 мин.

В 1979-1985 годах Ремек работал заместителем начальника одного из пражских научно-исследовательских институтов. С 1990 по 1995 год был директором музея авиации и космонавтики в Праге, работал на совместных русско-чешских предприятиях в Нижнем Новгороде и Москве. В 2002-2004 годах – торговый представитель посольства Чешской Республики в Москве.

С 2004 по 2013 годы Ремек – депутат Европейского парламента. Участвовал в работе комиссии по вопросам промышленности и энергетики, а также комитете по сотрудничеству ЕС с Российской Федерацией.

С 2014-2018 годы – посол Чехии в Российской Федерации.

В июне 1984 года был участником III Фестиваля дружбы молодежи СССР-ЧССР в Волгограде.