Родилась 22 декабря 1951 года в г. Ветке. В 1976 окончила историко-филологический факультет Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины. Работала учителем, заместителем директора по административно-воспитательной части, завучем в Казацко-Болсуновской школе, затем научным сотрудником, главным хранителем и директором Ветковского музея старообрядчества и белорусских традиций им. Ф. Г. Шклярова. Под ее руководством музей стал настоящим центром по изучению систематизации и распространения традиционной народной культуры. В 2009 году за плодотворную работу по сохранению и пропаганде историко-культурного наследия Беларуси коллективу учреждения «Ветковский музей народного творчества» присуждена специальная премия в номинации «Музейное дело». В 2014-м Галина Нечаева в рамках конкурса «Музеи Беларуси — третьему тысячелетию» была признана лучшим в стране директором музея.

Творчеством занимается с детства. В январе 2005 года были изданы две книги, подготовленные по результатам исследовательской работы музея: «Навуковыя запiскi Веткаўскага музея» и «Арнаменты Падняпроўя». Автор и руководитель проекта, поддержанного грантом Президента Республики Беларусь. В 2005 году коллективом музея подготовлен к печати сборник «Воин в традиционной культуре Ветки. Икона. Образ. Фольклор», в 2008 году – коллективная монография «Голоса ушедших деревень» (автор и руководитель проекта – Нечаева Галина Григорьевна).

В 2008 году вышел в свет сборник лирики и графики Галины Нечаевой «Свобода воды». В 2013 году Галина Нечаева стала лауреатом престижного национального конкурса «Искусство книги» как составитель издания «Живая вера. Ветка». В 2014 году Галина Нечаева, а также ее коллега, главный хранитель музея Светлана Леонтьева получили «Золотой фолиант» на ХХІ Минской международной книжной выставке-ярмарке за книгу «Книжная культура Ветки».

Награждена медалью Франциска Скорины, нагрудным знаком Министерства культуры «За вклад в развитие культуры Беларуси», памятным знаком «1000 лет христианства», стала одной из героинь биографической книги «Женщины Беларуси» (серия календарей «Женщины Беларуси: история в повседневности»). 3 октября 2011 года Галине Григорьевне Нечаевой присвоено звание «Почетный гражданин Ветковского района». В 2012 году согласно решению областного исполнительного комитета ей было присвоено почётное звание «Человек года».