Нарадзіўся 4 лістапада 1940 года ў горадзе Слуцку. Пасля вучобы ў слуцкай сярэдняй школе № 9 Яўген Гучок працаваў у геалагічным атрадзе, на мэблевай фабрыцы. У 1960–1963 гадах служыў у Савецкай Арміі. Скончыў Беларускі дзяржаўны ўніверсітэт (1968), а крыху пазней – і аспірантуру пры ім. Працаваў настаўнікам, а з 1971 года на працягу трыццаці гадоў – рэдактарам і вядучым рэдактарам у выдавецтве «Народная асвета». Вучыўся ў Маскоўскім паліграфічным інстытуце. Правадзейны член геаграфічнага таварыства СССР, з 1984 года – сябар Мінскага гарадскога культурна-асветніцкага клуба «Спадчына». За актыўны ўдзел у жыцці клуба, напісанне высокамастацкага верша, прысвечанага выступленню Міколы Ермаловіча ў клубе, Камітэтам Ушанавання ўзнагароджаны медалём Міколы Ермаловіча і адпаведным дыпломам (2006). Занесены ў Кнігу гонару «Рупліўцы твае, Беларусь». У свой час удзельнічаў у арганізацыі грамадскага аб"яднання «Таварыства беларускай мовы імя Францішка Скарыны», а таксама Беларускага народнага фронту «Адраджэнне».

Першыя вершы Яўгена Гучка былі змешчаны ў 1959 годзе ў слуцкай раённай газеце «За сацыялістычную Радзіму». З таго часу выйшлі з друку яго кнігі паэзіі, прозы і публіцыстыкі «Белое чудо» (1976), «Блакітныя чмялі», «Паэма дзяцінства» (абедзве 1983), «Сэрцам і думкай» (1994), «Исток пути» (1997), «Формула травы» (1997, 2002 – другое выданне), «На патрэбу душы» (2004), «Necropolis» (2009), «Ах, Родчанка!.» (2011), «Беларусь у Магдэбургскім праве» (2013), «Альгерд Абуховіч. Зачараваны беларускім словам» (2014).

Аднаго разу на пытанне аўтара гэтых радкоў, чаму ён захапіўся паэзіяй, Яўген Сяргеевіч адказаў: «Я ўспрымаю паэтычнае слова больш кандэнсаваным. Паэтычным радком, па-мойму, можна сказаць столькі і такое, для чаго ў прозе і старонкі тэксту не хопіць… Паэзія – тая ж самая мудрасць. А хіба многа людзей цягнуцца да мудрасці? Я б не сказаў. Так і паэзія: не было, няма і наўрад ці будзе ў яе масавы чытач. І я буду вельмі рады, калі мае творы знойдуць водгук у душах хоць некалькіх чалавек».

Многія вершы Яўгена Гучка, асабліва яго мініяцюры-трохрадкоўі, чытаць не так і проста, іх ніяк нельга назваць «лёгким чтивом». Чаму? А таму, што ў большасці сваёй яны ўдала спалучаюць у сабе і лірызм, і філасафічнасць, і грамадзянскасць. У поле зроку паэта трапляюць розныя аспекты жыцця, сваю цікавасць да іх ён вельмі шчыра выказвае паэтычным радком. Таму нярэдка хочацца падумаць над гэтымі радкамі, асэнсаваць прачытанае, неяк правесці праз сваё «я».

Адзін з паэтычных вобразаў у многіх творах Яўгена Гучка – вобраз яго роднага горада Слуцка. Напрыклад, у кнізе «Формула травы» Слуцку прысвечаны цыклы вершаў «Нібы Сонца, нібы Зямля» (Слуцк), «Пасярод Сусвету» (Школа; прысвечаны 9 й сярэдняй школе), «Бы босая пятка» (Дзяцінства), «Як садоўнік» (Настаўнік), «Нібы пад сонцам Слуцкая раўніна» (Сафія Слуцкая), «Сэрца на верхавіне збору» (Альгерд Абуховіч). Для ўсіх неабыякавых да гісторыі роднага краю добрым падарункам стала кніга Яўгена Гучка «Ах, Родчанка!». Яна прысвечана слуцкаму паэту і краязнаўцу Рыгору Віктаравічу Родчанку, ролю якога ў вывучэнні гісторыі нашага краю нельга пераацаніць.

Творы Яўгена Гучка былі змешчаны ў калектыўных зборніках, часопісах і газетах не толькі ў Беларусі, але і ў Расіі, Польшчы, Чэхіі, Злучаных Штатах Амерыкі. Наш зямляк даследуе пытанні беларускай гісторыі і культуры ў кантэксце сусветнага гістарычнага працэсу (напрыклад, праца «Чаму мы страцілі этнонім «Літва», ці «Да гісторыі аднаго рабства»). У яго творчым набытку – пераклады на беларускую мову твораў з рускай, польскай, крымска-татарскай, латышскай, грузінскай моў. А яшчэ Яўген Гучок – член рэдкалегіі татарскага беларускамоўнага штоквартальніка «Байрам».